Дробово-раціональні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 0:55

Розв’яжіть x/(x-2) = 3

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 3.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{ x}{ x-2} = 3$
2. Крок за кроком
1. $\frac{ x}{ x-2} = 3$
  Записуємо початкове рівняння
2. $-2x + 6 = 0$
  Помножте обидві частини на $x-2$ , щоб позбутися дробів
3. $x = \frac{-6}{-2} = 3$
  Ізолюйте x
3. На графіку
Кожен розв'язок — це точка, де графік перетинає нуль.
4. Відповідь
$x = 3$
x = 3
5. Перевірка
- x = 3: ліва частина = 3, права частина = 3 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: x/(x мінус 2) дорівнює 3. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Помножте обидві частини на x мінус 2, щоб позбутися дробів. Це справедливо лише там, де x мінус 2 не дорівнює 0, тому будь-яке значення, що робить його нулем, виключається в кінці. Ізолюйте x.

На графіку. Тепер подивіться на графік лівої частини мінус правої частини. Він перетинає нуль саме в знайдених розв'язках.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 3. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює 3: ліва частина дорівнює 3, права частина дорівнює 3, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки