Дробово-раціональні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 0:59

Розв’яжіть x/(x - 5) + 7/(x - 1) = 1

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 10/3 ≈ 3.3333333.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{ x}{ x-5}+\frac{7}{ x-1} = 1$
2. Крок за кроком
1. $\frac{ x}{ x-5}+\frac{7}{ x-1} = 1$
  Записуємо початкове рівняння
2. $12x - 40 = 0$
  Помножте обидві частини на ${ x}^{2}-6\cdot x+5$ , щоб позбутися дробів
3. $x = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$
  Ізолюйте x
3. Відповідь
$x = \frac{10}{3} \approx 3.3333333$
x = 10/3 ≈ 3.3333333
4. Перевірка
- x = 3.3333333: ліва частина = 1, права частина = 1 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: x/(x мінус 5) плюс 7/(x мінус 1) дорівнює 1. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Помножте обидві частини на x ^ 2 -6 помножити на x плюс 5, щоб позбутися дробів. Це справедливо лише там, де x ^ 2 мінус 6 помножити на x плюс 5 не дорівнює 0, тому будь-яке значення, що робить його нулем, виключається в кінці. Ізолюйте x.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 10 поділити на 3 приблизно 3.3333333. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює 3.3333333: ліва частина дорівнює 1, права частина дорівнює 1, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки