Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Дробово-раціональні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 0:55

Розв’яжіть (x²-1)/(x-1) = 2

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Розв'язків немає.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    x2−1x−1=2\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 2
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. x2−1x−1=2\frac{{ x}^{2}-1}{ x-1} = 2
      Записуємо початкове рівняння
    2. x2−2x+1=0x^{2} - 2x + 1 = 0
      Помножте обидві частини на x−1 x-1, щоб позбутися дробів
    3. x2−2x+1=0x^{2} - 2x + 1 = 0
      Переносимо всі члени в одну частину, щоб отримати стандартний вигляд
    4. Δ=b2−4ac=(−2)2−4⋅1⋅1=0\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0
      Обчислюємо дискримінант
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. Δ = 0, тому є один дійсний корінь кратності два
    2. x=−b2a=22=1x = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1
      Застосовуємо формулу коренів квадратного рівняння
    3. x2−2x+1=(x−1)2x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
      Розкладання на множники
    4. Видаліть сторонні корені
  4. 4. Відповідь
    Немає розв’язків\text{Немає розв'язків}

    Δ = 0; No solution

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x у квадраті мінус 1)/(x мінус 1) дорівнює 2. Квадратне рівняння відносно x: розв штрих язуємо за формулою коренів квадратного рівняння.

Кроки, частина 1. Записуємо початкове рівняння. Помножте обидві частини на x мінус 1, щоб позбутися дробів. Це справедливо лише там, де x мінус 1 не дорівнює 0, тому будь-яке значення, що робить його нулем, виключається в кінці. Переносимо всі члени в одну частину, щоб отримати стандартний вигляд. Обчислюємо дискримінант.

Кроки, частина 2. дельта дорівнює 0, тому є один дійсний корінь кратності два. Застосовуємо формулу коренів квадратного рівняння. Розкладання на множники. Видаліть сторонні корені. x дорівнює 1 робить знаменник нулем і відхиляється.

Відповідь. Отже, відповідь: Розв штрих язків немає. Формула коренів квадратного рівняння дає всі розв штрих язки рівняння ax у квадраті плюс bx плюс c дорівнює 0.

Схожі уроки

Розв’яжіть (x²-1)/(x-1) = 2 — покроковий відеоурок