Дробово-раціональні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 1:00

Розв’яжіть x/(x - 4) + 2/(x - 2) = 1

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 8/3 ≈ 2.6666667.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{ x}{ x-4}+\frac{2}{ x-2} = 1$
2. Крок за кроком
1. $\frac{ x}{ x-4}+\frac{2}{ x-2} = 1$
  Записуємо початкове рівняння
2. $6x - 16 = 0$
  Помножте обидві частини на ${ x}^{2}-6\cdot x+8$ , щоб позбутися дробів
3. $x = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$
  Ізолюйте x
3. Відповідь
$x = \frac{8}{3} \approx 2.6666667$
x = 8/3 ≈ 2.6666667
4. Перевірка
- x = 2.6666667: ліва частина = 1, права частина = 1 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: x/(x мінус 4) плюс 2/(x мінус 2) дорівнює 1. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Помножте обидві частини на x ^ 2 -6 помножити на x плюс 8, щоб позбутися дробів. Це справедливо лише там, де x ^ 2 мінус 6 помножити на x плюс 8 не дорівнює 0, тому будь-яке значення, що робить його нулем, виключається в кінці. Ізолюйте x.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 8 поділити на 3 приблизно 2.6666667. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює 2.6666667: ліва частина дорівнює 1, права частина дорівнює 1, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки