Дробово-раціональні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 1:01

Розв’яжіть x/(x + 9) + 1/(x - 7) = 1

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 9.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{ x}{ x+9}+\frac{1}{ x-7} = 1$
2. Крок за кроком
1. $\frac{ x}{ x+9}+\frac{1}{ x-7} = 1$
  Записуємо початкове рівняння
2. $-8x + 72 = 0$
  Помножте обидві частини на ${ x}^{2}+2\cdot x-63$ , щоб позбутися дробів
3. $x = \frac{-72}{-8} = 9$
  Ізолюйте x
3. На графіку
Кожен розв'язок — це точка, де графік перетинає нуль.
4. Відповідь
$x = 9$
x = 9
5. Перевірка
- x = 9: ліва частина = 1, права частина = 1 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: x/(x плюс 9) плюс 1/(x мінус 7) дорівнює 1. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Помножте обидві частини на x ^ 2 +2 помножити на x мінус 63, щоб позбутися дробів. Це справедливо лише там, де x ^ 2 плюс 2 помножити на x мінус 63 не дорівнює 0, тому будь-яке значення, що робить його нулем, виключається в кінці. Ізолюйте x.

На графіку. Тепер подивіться на графік лівої частини мінус правої частини. Він перетинає нуль саме в знайдених розв'язках.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 9. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює 9: ліва частина дорівнює 1, права частина дорівнює 1, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки