Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Дробово-раціональні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 0:59

Розв’яжіть (2x-1)/3 = (x+2)/4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 2.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    2 x−13=x+24\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. 2 x−13=x+24\frac{2~ x-1}{3} = \frac{ x+2}{4}
      Записуємо початкове рівняння
    2. 23x−13=14x+12\frac{2}{3}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}
      Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки)
    3. 512x−13=12\frac{5}{12}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}
      Віднімаємо 1/4x від обох частин
    4. 512x=56\frac{5}{12}x = \frac{5}{6}
      Додаємо 1/3 до обох частин
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. x=56÷512=2x = \frac{5}{6} \div \frac{5}{12} = 2
      Ділимо обидві частини на 5/12 (множимо на обернене число)
  4. 4. На графіку
    -112345-3-2-1123x = 2
    Кожен розв'язок — це точка, де графік перетинає нуль.
  5. 5. Відповідь
    x=2x = 2

    x = 2

  6. 6. Перевірка
    • x = 2: ліва частина = 1, права частина = 1 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: (2x мінус 1)/3 дорівнює (x плюс 2)/4. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Кроки, частина 1. Записуємо початкове рівняння. Спрощуємо кожну частину (розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки). Віднімаємо 1 поділити на 4x від обох частин. Додаємо 1 поділити на 3 до обох частин.

Кроки, частина 2. Ділимо обидві частини на 5 поділити на 12 (множимо на обернене число).

На графіку. Тепер подивіться на графік лівої частини мінус правої частини. Він перетинає нуль саме в знайдених розв'язках.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 2. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює 2: ліва частина дорівнює 1, права частина дорівнює 1, що правильно.

Схожі уроки

Розв’яжіть (2x-1)/3 = (x+2)/4 — покроковий відеоурок