Дробово-раціональні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 1:00

Розв’яжіть x/(x - 1) + 8/(x - 9) = 1

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 17/9 ≈ 1.8888889.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{ x}{ x-1}+\frac{8}{ x-9} = 1$
2. Крок за кроком
1. $\frac{ x}{ x-1}+\frac{8}{ x-9} = 1$
  Записуємо початкове рівняння
2. $9x - 17 = 0$
  Помножте обидві частини на ${ x}^{2}-10\cdot x+9$ , щоб позбутися дробів
3. $x = \frac{17}{9} = \frac{17}{9}$
  Ізолюйте x
3. Відповідь
$x = \frac{17}{9} \approx 1.8888889$
x = 17/9 ≈ 1.8888889
4. Перевірка
- x = 1.8888889: ліва частина = 1, права частина = 1 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: x/(x мінус 1) плюс 8/(x мінус 9) дорівнює 1. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Помножте обидві частини на x ^ 2 -10 помножити на x плюс 9, щоб позбутися дробів. Це справедливо лише там, де x ^ 2 мінус 10 помножити на x плюс 9 не дорівнює 0, тому будь-яке значення, що робить його нулем, виключається в кінці. Ізолюйте x.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 17 поділити на 9 приблизно 1.8888889. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює 1.8888889: ліва частина дорівнює 1, права частина дорівнює 1, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки