Дробово-раціональні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 1:00

Розв’яжіть (x+3)/(x-1) = (x+1)/(x-2)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 5.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
2. Крок за кроком
1. $\frac{ x+3}{ x-1} = \frac{ x+1}{ x-2}$
  Записуємо початкове рівняння
2. $x - 5 = 0$
  Помножте обидві частини на ${ x}^{2}-3\cdot x+2$ , щоб позбутися дробів
3. $x = \frac{5}{1} = 5$
  Ізолюйте x
3. На графіку
Кожен розв'язок — це точка, де графік перетинає нуль.
4. Відповідь
$x = 5$
x = 5
5. Перевірка
- x = 5: ліва частина = 2, права частина = 2 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x плюс 3)/(x мінус 1) дорівнює (x плюс 1)/(x мінус 2). Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Помножте обидві частини на x ^ 2 -3 помножити на x плюс 2, щоб позбутися дробів. Це справедливо лише там, де x ^ 2 мінус 3 помножити на x плюс 2 не дорівнює 0, тому будь-яке значення, що робить його нулем, виключається в кінці. Ізолюйте x.

На графіку. Тепер подивіться на графік лівої частини мінус правої частини. Він перетинає нуль саме в знайдених розв'язках.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 5. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює 5: ліва частина дорівнює 2, права частина дорівнює 2, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки