Дробово-раціональні рівнянняАлгебраСтарша школа≈ 0:55

Розв’яжіть x/(x+1) = 1/2

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = 1.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{ x}{ x+1} = \frac{1}{2}$
2. Крок за кроком
1. $\frac{ x}{ x+1} = \frac{1}{2}$
  Записуємо початкове рівняння
2. $\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} = 0$
  Помножте обидві частини на $x+1$ , щоб позбутися дробів
3. $x = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$
  Ізолюйте x
3. На графіку
Кожен розв'язок — це точка, де графік перетинає нуль.
4. Відповідь
$x = 1$
x = 1
5. Перевірка
- x = 1: ліва частина = 0.5, права частина = 0.5 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: x/(x плюс 1) дорівнює 1 поділити на 2. Лінійне рівняння відносно x: виражаємо x за допомогою обернених операцій.

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Помножте обидві частини на x плюс 1, щоб позбутися дробів. Це справедливо лише там, де x плюс 1 не дорівнює 0, тому будь-яке значення, що робить його нулем, виключається в кінці. Ізолюйте x.

На графіку. Тепер подивіться на графік лівої частини мінус правої частини. Він перетинає нуль саме в знайдених розв'язках.

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює 1. Та сама дія з обома частинами зберігає рівність. Скасувавши спершу додавання, а потім множення, ми залишаємо x саму.

Перевірка. x дорівнює 1: ліва частина дорівнює 0.5, права частина дорівнює 0.5, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки