Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Рівняння з модулемАлгебраСтарша школа≈ 1:23

Розв’яжіть |x² - 5x| = 6

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x = -1, x = 2, x = 3, x = 6.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    ∣x2−5 x∣=6\left|{ x}^{2}-5~ x\right| = 6
  2. 2. Крок за кроком
    1. ∣x2−5 x∣=6\left|{ x}^{2}-5~ x\right| = 6
      Записуємо початкове рівняння
    2. f(x)=∣x2−5⋅x∣−6=0f(x) = \left|{ x}^{2}-5\cdot x\right|-6 = 0
      Записуємо у вигляді f(x) = 0
    3. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв'язуємо його чисельно
    4. x=−1, x=2, x=3, x=6x = -1,\ x = 2,\ x = 3,\ x = 6
      Знайдено 4 розв'язків у [−10⁹, 10⁹]
  3. 3. Відповідь
    x = -1, x = 2, x = 3, x = 6\text{x = -1, x = 2, x = 3, x = 6}

    x = -1, x = 2, x = 3, x = 6

  4. 4. Перевірка
    • x = -1: ліва частина = 6, права частина = 6 ✓
    • x = 2: ліва частина = 6, права частина = 6 ✓
    • x = 3: ліва частина = 6, права частина = 6 ✓
    • x = 6: ліва частина = 6, права частина = 6 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: |x у квадраті мінус 5x| дорівнює 6. Розв штрих язуємо відносно x чисельно (у рівнянні є функції на зразок sin, log або коренів).

Крок за кроком. Записуємо початкове рівняння. Записуємо у вигляді f(x) дорівнює 0. Рівняння не є алгебраїчним, тому розв штрих язуємо його чисельно. Переглянути x від мінус 10 у степені 9 до 10 у степені 9 у пошуках зміни знака f і точок, де графік торкається осі, потім уточнити кожну. Кожен корінь перевіряється підстановкою. Знайдено 4 розв штрих язків у [−10 у степені 9, 10 у степені 9].

Відповідь. Отже, відповідь: x дорівнює мінус 1, x дорівнює 2, x дорівнює 3, x дорівнює 6. Значення, позначені приблизно, — чисельні наближення з точністю близько 10 значущих цифр. Кожне значення перевірено підстановкою.

Перевірка. x дорівнює мінус 1: ліва частина дорівнює 6, права частина дорівнює 6, що правильно. x дорівнює 2: ліва частина дорівнює 6, права частина дорівнює 6, що правильно. x дорівнює 3: ліва частина дорівнює 6, права частина дорівнює 6, що правильно. x дорівнює 6: ліва частина дорівнює 6, права частина дорівнює 6, що правильно.

Схожі уроки

Розв’яжіть |x² - 5x| = 6 — покроковий відеоурок