勾股定理几何初中≈ 1:32

直角三角形的斜边为 20，一条直角边为 12，求另一条直角边

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原题（英语）：直角三角形的斜边为 20，一条直角边为 12，求另一条直角边

1. 题目
例题讲解
直角三角形的斜边为 20，一条直角边为 12，求另一条直角边
2. 步骤，第1部分
1. $a^2 + b^2 = c^2 \;\Rightarrow\; b^2 = c^2 - a^2$
  重排勾股定理以求解直角边
2. $b^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256$
  代入并化简
3. $b = \sqrt{256} = 16$
  取正的平方根
4. $\text{面积} = \tfrac12ab \approx 96,\qquad P = a + b + c \approx 48$
  面积与周长
3. 步骤，第2部分
1. $\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 36.869898^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 53.130102^\circ$
  锐角
4. 答案
$b = 16$
b = 16
5. 检验
- 检验：a² + b² = 400 和 c² = 400，结果一致。
- (12, 16, 20) 是勾股数：三条边都是整数。
- 内角和：90° + 36.869898° + 53.130102° = 180°。

题目. 题目是：直角三角形的斜边为 20，一条直角边为 12，求另一条直角边. 根据直角三角形的另一条直角边和斜边，求缺失的直角边。

步骤，第1部分. 重排勾股定理以求解直角边. 代入并化简. 取正的平方根. 面积与周长.

步骤，第2部分. 锐角. 角 A 的对边是 a，角 B 的对边是 b；直角 C 是 90°。

答案. 所以答案是 b 等于 16; 面积等于 96; 周长约等于 48; 角约等于 36.869898°, 53.130102°, 90°. 在任何直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。已知任意两条边即可确定第三条边，角度可由正切比得出。

检验. 检验：a 的平方加 b 的平方等于 400 和 c 的平方等于 400，结果一致。 (12, 16, 20) 是勾股数：三条边都是整数。内角和：90° 加 36.869898° 加 53.130102° 等于 180°。