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数列与级数代数大学≈ 0:32

计算 k 从 1 到 100 的和

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 5050.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

英语视频: 下载 MP4 (0.2 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    ∑k=1100k\sum_{k=1}^{100} k
  2. 2. 逐步讲解
    1. ∑k=1100k\sum_{k=1}^{100} k
      写出求和式
    2. 1+2+3+⋯1 + 2 + 3 + \cdots
      列出前几项
    3. ∑k=1100k=5050\sum_{k=1}^{100} k = 5050
      精确相加所有 100 项(以分数形式)
  3. 3. 答案
    5050\text{5050}

    Σ = 5050

  4. 4. 检验
    • 小数形式:5050

文字稿

题目. 题目是:计算 k 从 1 到 100 的和. 将项 k 相加,对于 k 等于 1, 2,…,100 (100 项)。

逐步讲解. 写出求和式. 列出前几项. 精确相加所有 100 项(以分数形式).

答案. 所以答案是 5050. 每一项都精确计算并相加。对于长算术级数或几何级数,闭式公式可得到相同结果。

检验. 小数形式:5050.

计算 k 从 1 到 100 的和:分步视频课程