展开与因式分解代数高中≈ 0:58

展开 (2x-1)⁴

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1.

倍速语言

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
${\left(2x-1\right)}^{4}$
2. 逐步讲解
1. ${\left(2x-1\right)}^{4}$
  展开每个乘积和乘方
2. $16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
  合并同类项并按次数排列
3. 读出主要特征
3. 答案
$16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
(2x-1)^4 = 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1
4. 检验
- 在 x = 2 处抽查：原式和展开式都得到 81。

题目. 题目是：(2x 减 1) 的 4 次方. 把多项式展开并化简为标准形式。

逐步讲解. 展开每个乘积和乘方. 用一个因式的每一项乘以另一个因式的每一项；乘方通过重复相乘展开。合并同类项并按次数排列. 读出主要特征. 次数 4，首项系数 16，常数项 1.

答案. 所以答案是 16x 的 4 次方减 32x 的立方加 24x 的平方减 8x 加 1. 多项式的标准形式为 16x 的 4 次方减 32x 的立方加 24x 的平方减 8x 加 1（次数 4，首项系数 16，常数项 1)。

检验. 在 x 等于 2 处抽查：原式和展开式都得到 81。