导数微积分大学≈ 0:58

求 d/dx 5x² - 3x + 2

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1. 题目
例题讲解
$\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right]$
2. 步骤，第1部分
1. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right] = 10x-3$
  和的求导法则：各项分别求导
2. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x\right] = 10x-3$
  差的求导法则：各项分别求导
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  常数倍法则
4. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}\right] = 10x$
  常数倍法则
3. 步骤，第2部分
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  幂函数求导法则：d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
2. $f'(x) = 10x-3$
  合并并化简
4. 答案
$f'(x) = 10x-3$
f'(x) = 10x - 3
5. 检验
- 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证 ✓

题目. 题目是：求对 x 求导 5x 的平方减 3x 加 2. 求 5 x 的平方减 3 x 加 2 关于 x 的导数。

步骤，第1部分. 和的求导法则：各项分别求导. 差的求导法则：各项分别求导. 常数倍法则. 常数倍法则.

步骤，第2部分. 幂函数求导法则：对 x 求导[x 的 n 次方] 等于 n 乘 x 的 n 减 1 次方. 合并并化简.

答案. 所以答案是 f 的导数等于 10x 减 3. 求导由外向内进行：和拆成各项分别求导，常数因子提到外面，积和商使用各自的法则，每个复合函数都要乘以内层函数的导数（链式法则）。

检验. 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证，验证成立.