单位圆三角学高中≈ 2:13

求单位圆上 1.2 的 sin、cos 和 tan 值

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原题（英语）：求单位圆上 1.2 的 sin、cos 和 tan 值

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
求单位圆上 1.2 的 sin、cos 和 tan 值
2. 步骤，第1部分
1. $\theta = 68.75493542^\circ = 1.2\ \text{rad}$
  把弧度化为角度 (乘以 180/π)
2. $68.75493542^\circ$
  求 0° 与 360° 之间的终边相同的角
3. 确定终边位置：在第一象限
4. $\theta_{\text{参考角}} = 68.75493542^\circ$
  参考角（终边与 x 轴所成的锐角）
3. 步骤，第2部分
1. $(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0.3623577545,\ 0.932039086\right)$
  计算坐标（这个角不是 15° 的倍数，所以给出的是小数近似值）
2. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \approx 2.572151622$
  正切 = 正弦 ÷ 余弦
3. $\csc\theta = \approx 1.072916378,\quad \sec\theta = \approx 2.759703601,\quad \cot\theta = \approx 0.3887795694$
  倒数函数
4. 答案
$(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0.3623577545,\ 0.932039086\right)$
sin θ ≈ 0.932039086, cos θ ≈ 0.3623577545, tan θ ≈ 2.572151622
5. 检验
- cos²θ + sin²θ = 1 (应等于 1)。

文字稿

题目. 题目是：求单位圆上 1.2 的 sin、cos 和 tan 值. 68.75493542° (1.2 rad) 的单位圆取值.

步骤，第1部分. 把弧度化为角度 (乘以 180/派). 求 0° 与 360° 之间的终边相同的角. 加上或减去整圈 360° (2派)；三角函数值每转一整圈就重复一次。确定终边位置：在第一象限. 在第一象限，正弦和余弦都为正（口诀“一全正、二正弦、三正切、四余弦”）。参考角（终边与 x 轴所成的锐角）.

步骤，第2部分. 计算坐标（这个角不是 15° 的倍数，所以给出的是小数近似值）. 正切等于正弦除以余弦. 倒数函数.

答案. 所以答案是 (cos 西塔, sin 西塔) 约等于 (0.3623577545, 0.932039086); tan 西塔约等于 2.572151622. 68.75493542° (1.2 rad) 的终边在第一象限，参考角为 68.75493542°。sin 西塔约等于 0.932039086，cos 西塔约等于 0.3623577545，tan 西塔约等于 2.572151622，csc 西塔约等于 1.072916378，sec 西塔约等于 2.759703601，cot 西塔约等于 0.3887795694。

检验. cos 的平方西塔加 sin 的平方西塔等于 1 (应等于 1)。

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