单位圆三角学高中≈ 1:05

求单位圆上 π/2 的 sin、cos 和 tan 值

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: (cos θ, sin θ) = (0, 1); tan θ = 未定义.

倍速语言

章节

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

原题（英语）：求单位圆上 π/2 的 sin、cos 和 tan 值

1. 题目
例题讲解
求单位圆上 π/2 的 sin、cos 和 tan 值
2. 步骤，第1部分
1. $\theta = 90^\circ = \frac{\pi}{2}\ \text{rad}$
  把弧度化为角度 (乘以 180/π)
2. 确定终边位置：在 y 轴正半轴上
3. $(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)$
  由参考角读出精确坐标，再按象限添上符号
4. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \text{无定义}$
  正切 = 正弦 ÷ 余弦
3. 步骤，第2部分
1. $\csc\theta = 1,\quad \sec\theta = \text{无定义},\quad \cot\theta = 0$
  倒数函数
4. 答案
$(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)$
sin θ = 1, cos θ = 0, tan θ = undefined
5. 检验
- cos²θ + sin²θ = 1 (应等于 1)。

题目. 题目是：求单位圆上派/2 的 sin、cos 和 tan 值. 90° (派/2 rad) 的单位圆取值.

步骤，第1部分. 把弧度化为角度 (乘以 180/派). 确定终边位置：在 y 轴正半轴上. 象限角落在坐标轴上，因此其中一个坐标为 0。由参考角读出精确坐标，再按象限添上符号. 正切等于正弦除以余弦.

步骤，第2部分. 倒数函数.

答案. 所以答案是 (cos 西塔, sin 西塔) 等于 (0, 1); tan 西塔等于未定义. 90° (派/2 rad) 终边在 y 轴正半轴上。sin 西塔等于 1，cos 西塔等于 0，tan 西塔等于无定义，csc 西塔等于 1，sec 西塔等于无定义，cot 西塔等于 0。

检验. cos 的平方西塔加 sin 的平方西塔等于 1 (应等于 1)。