单位圆三角学高中≈ 1:24

求单位圆上 150° 的 sin、cos 和 tan 值

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原题（英语）：求单位圆上 150° 的 sin、cos 和 tan 值

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
求单位圆上 150° 的 sin、cos 和 tan 值
2. 步骤，第1部分
1. $\theta = 150^\circ = \frac{5\pi}{6}\ \text{rad}$
  把角度化为弧度 (乘以 π/180)
2. 确定终边位置：在第二象限
3. $\theta_{\text{参考角}} = 30^\circ$
  参考角（终边与 x 轴所成的锐角）
4. $(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \frac{1}{2}\right)$
  由参考角读出精确坐标，再按象限添上符号
3. 步骤，第2部分
1. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$
  正切 = 正弦 ÷ 余弦
2. $\csc\theta = 2,\quad \sec\theta = -\frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \cot\theta = -\sqrt{3}$
  倒数函数
4. 答案
$(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \frac{1}{2}\right)$
sin θ = 1/2, cos θ = −√3/2, tan θ = −√3/3
5. 检验
- cos²θ + sin²θ = 1 (应等于 1)。

文字稿

题目. 题目是：求单位圆上 150° 的 sin、cos 和 tan 值. 150° 的单位圆取值.

步骤，第1部分. 把角度化为弧度 (乘以派/180). 确定终边位置：在第二象限. 在第二象限，正弦为正，余弦为负（口诀“一全正、二正弦、三正切、四余弦”）。参考角（终边与 x 轴所成的锐角）. 由参考角读出精确坐标，再按象限添上符号.

步骤，第2部分. 正切等于正弦除以余弦. 倒数函数.

答案. 所以答案是 (cos 西塔, sin 西塔) 等于 (−根号 3 除以 2, 1 除以 2); tan 西塔等于 −根号 3 除以 3. 150° (5派/6 rad) 的终边在第二象限，参考角为 30°。sin 西塔等于 1 除以 2，cos 西塔等于 −根号 3 除以 2，tan 西塔等于 −根号 3 除以 3，csc 西塔等于 2，sec 西塔等于负 2根号 3 除以 3，cot 西塔等于 −根号 3。

检验. cos 的平方西塔加 sin 的平方西塔等于 1 (应等于 1)。

屏幕上的步骤

文字稿

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