单位圆三角学高中≈ 1:35

求单位圆上 -60° 的 sin、cos 和 tan 值

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原题（英语）：求单位圆上 -60° 的 sin、cos 和 tan 值

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
求单位圆上 -60° 的 sin、cos 和 tan 值
2. 步骤，第1部分
1. $\theta = -60^\circ = -\frac{\pi}{3}\ \text{rad}$
  把角度化为弧度 (乘以 π/180)
2. $300^\circ$
  求 0° 与 360° 之间的终边相同的角
3. 确定终边位置：在第四象限
4. $\theta_{\text{参考角}} = 60^\circ$
  参考角（终边与 x 轴所成的锐角）
3. 步骤，第2部分
1. $(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{1}{2},\ -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
  由参考角读出精确坐标，再按象限添上符号
2. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\sqrt{3}$
  正切 = 正弦 ÷ 余弦
3. $\csc\theta = -\frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \sec\theta = 2,\quad \cot\theta = -\frac{\sqrt{3}}{3}$
  倒数函数
4. 答案
$(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{1}{2},\ -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
sin θ = −√3/2, cos θ = 1/2, tan θ = −√3
5. 检验
- cos²θ + sin²θ = 1 (应等于 1)。

文字稿

题目. 题目是：求单位圆上负 60° 的 sin、cos 和 tan 值. 负 60° 的单位圆取值.

步骤，第1部分. 把角度化为弧度 (乘以派/180). 求 0° 与 360° 之间的终边相同的角. 加上或减去整圈 360° (2派)；三角函数值每转一整圈就重复一次。确定终边位置：在第四象限. 在第四象限，正弦为负，余弦为正（口诀“一全正、二正弦、三正切、四余弦”）。参考角（终边与 x 轴所成的锐角）.

步骤，第2部分. 由参考角读出精确坐标，再按象限添上符号. 正切等于正弦除以余弦. 倒数函数.

答案. 所以答案是 (cos 西塔, sin 西塔) 等于 (1 除以 2, −根号 3 除以 2; tan 西塔等于 −根号 3. 负 60° (-派/3 rad) 的终边在第四象限，参考角为 60°。sin 西塔等于 −根号 3 除以 2，cos 西塔等于 1 除以 2，tan 西塔等于 −根号 3，csc 西塔等于负 2根号 3 除以 3，sec 西塔等于 2，cot 西塔等于 −根号 3 除以 3。

检验. cos 的平方西塔加 sin 的平方西塔等于 1 (应等于 1)。

屏幕上的步骤

文字稿

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