概率统计与概率高中≈ 0:52

独立事件的概率分别为 P(A) = 0.2 和 P(B) = 0.7，求 P(A、B) 以及 P(A 或 B) 的概率

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原题（英语）：独立事件的概率分别为 P(A) = 0.2 和 P(B) = 0.7，求 P(A、B) 以及 P(A 或 B) 的概率

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
独立事件的概率分别为 P(A) = 0.2 和 P(B) = 0.7，求 P(A、B) 以及 P(A 或 B) 的概率
2. 逐步讲解
1. $P(A \cap B) = P(A)P(B) = (\frac{1}{5})(\frac{7}{10}) = \frac{7}{50} \approx 0.14$
  两者都发生：因为事件相互独立，所以相乘
2. $P(A \cup B) = \frac{1}{5} + \frac{7}{10} - \frac{7}{50} = \frac{19}{25} \approx 0.76$
  至少一个发生：相加再减去重叠部分
3. $P(A \cup B) - P(A \cap B) = \frac{31}{50} \approx 0.62$
  恰有一个发生
4. $(1 - P(A))(1 - P(B)) = \frac{6}{25} \approx 0.24$
  都不发生
3. 答案
$P(A\cap B) = \frac{7}{50} \approx 0.14,\ P(A \cup B) = \frac{19}{25} \approx 0.76$
P(A and B) = 7/50 ≈ 0.14; P(A or B) = 19/25 ≈ 0.76; P(neither) = 6/25 ≈ 0.24
4. 检验
- P(A 或 B) + P(都不发生) = 1 = 1。

题目. 题目是：独立事件的概率分别为 P(A) 等于 0.2 和 P(B) 等于 0.7，求 P(A、B) 以及 P(A 或 B) 的概率. 两个独立事件 A 与 B.

逐步讲解. 两者都发生：因为事件相互独立，所以相乘. 至少一个发生：相加再减去重叠部分. 恰有一个发生. 都不发生.

答案. 所以答案是 P(A 且 B) 等于 7 除以 50 约等于 0.14; P(A 或 B) 等于 19 除以 25 约等于 0.76; P(都不) 等于 6 除以 25 约等于 0.24. 对于独立事件，两者都发生的概率等于各自概率的乘积。

检验. P(A 或 B) 加 P(都不发生) 等于 1 等于 1。