定积分微积分大学≈ 0:44
4 从 2 到 7 的积分
一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 20.
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 写出定积分
- 常数法则：∫ k dx = kx
- 原函数
- 应用微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）
- 3. 答案
∫ from 2 to 7 = 20
- 4. 检验
- 已对原函数求导并与被积函数比较 ✓
- 自适应辛普森法给出 20 ✓
文字稿
题目. 题目是：4 从 2 到 7 的积分. 求 4 从 x 等于 2 到 x 等于 7 的定积分。
逐步讲解. 写出定积分. 常数法则： 积分 k dx 等于 kx. 原函数. 应用微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）.
答案. 所以答案是 20. 定积分给出曲线与 x 轴之间的有向面积：轴上方的面积记为正，轴下方的面积记为负。
检验. 已对原函数求导并与被积函数比较，验证成立. 自适应辛普森法给出 20，验证成立.