不定积分微积分大学≈ 0:53
对 6x⁵ 积分
一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: x⁶ + C.
录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。
英语视频： 下载 MP4 (0.3 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)
屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 写出积分
- 幂函数积分法则：∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
- 常数倍法则：∫ k·f dx = k∫ f dx
- 化简并加上积分常数
- 3. 答案
∫ 6 x⁵ dx = x⁶ + C
- 4. 检验
- 已对答案求导，并在 8 个样本点上与被积函数比较 ✓
文字稿
题目. 题目是：对 6x 的 5 次方 积分. 求 6 x 的 5 次方 关于 x 的不定积分（原函数）。
逐步讲解. 写出积分. 幂函数积分法则： 积分 x 的 n 次方 dx 等于 x 的 n 加 1 次方/(n 加 1). 常数倍法则： 积分 k 乘 f dx 等于 k 积分 f dx. 化简并加上积分常数.
答案. 所以答案是 x 的 6 次方 加 C. 原函数 F 满足 F 的导数 等于 f(x)。因为任何常数的导数都是 0，所有原函数之间只相差一个常数 C。
检验. 已对答案求导，并在 8 个样本点上与被积函数比较，验证成立.