化简代数式代数高中≈ 1:11

化简 (x² - 2x - 15)/(x² + 2x - 3)

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1. 题目
例题讲解
$\frac{{x}^{2}-2x-15}{{x}^{2}+2x-3}$
2. 逐步讲解
1. $\frac{x^{2} - 2x - 15}{x^{2} + 2x - 3}$
  写成一个分式
2. $\frac{(x - 5)(x + 3)}{(x - 1)(x + 3)}$
  对分子和分母进行因式分解
3. $\frac{x - 5}{x - 1}$
  约去公因式
4. 指出需排除的值
3. 答案
$\frac{x - 5}{x - 1}$
(x^2 - 2x - 15)/(x^2 + 2x - 3) = (x - 5)/(x - 1)
4. 检验
- 在四个检验点上把化简后的形式与原式比较，结果一致。

文字稿

题目. 题目是：(x 的平方减 2x 减 15)/(x 的平方加 2x 减 3). 化简关于 x 的分式：因式分解，约去公因式，并指出需排除的值。

逐步讲解. 写成一个分式. 对分子和分母进行因式分解. 约去公因式. 因式 x 加 3 同时出现在分子和分母中。在原式有定义的地方，约去它不会改变表达式的值。指出需排除的值. 任何分母（或除数）为零的地方，原式都没有定义：x 不等于负 3, x 不等于 1。即使某个因式被约去，这些限制依然保留。

答案. 所以答案是 (x 减 5)/(x 减 1), 对于 x 不等于负 3, x 不等于 1. 最简形式的结果为 (x 减 5)/(x 减 1)。需排除的值：x 不等于负 3, x 不等于 1。

检验. 在四个检验点上把化简后的形式与原式比较，结果一致。

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