不等式代数高中≈ 1:18
求解 |-2x - 3| ≤ 5
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 写出孤立绝对值的题目
- 改写为复合（“且”）不等式
- 通过求解每个边界方程找到端点
- 用区间表示法写出解集
- 3. 答案
|-2x - 3| ≤ 5 → -4 ≤ x ≤ 1
- 4. 检验
- 检验点 x = -3/2（中点）：|0| = 0 ≤ 5，所以区间内部满足不等式。
文字稿
题目. 题目是：|-2x 减 3| 小于等于 5. 通过将绝对值不等式转化为复合不等式并找到边界点来求解。
逐步讲解. 写出孤立绝对值的题目. 绝对值已在一侧孤立，因此可以分情况讨论。 改写为复合（“且”）不等式. 内部到零的距离必须在 c 个单位以内。 通过求解每个边界方程找到端点. 解位于端点之间。除以 等于 负 2（负数）会改变不等号方向，因此端点按从小到大的顺序排列。 用区间表示法写出解集.
答案. 所以答案是 负 4 小于等于 x 小于等于 1; 区间表示法: [-4, 1]. 绝对值不等式将距离与 c 进行比较：“小于” 将内部保持在距零 c 以内（一个区间），“大于” 将其推向 c 之外（两条射线）。
检验. 检验点 x 等于 负 3 除以 2（中点）：|0| 等于 0 小于等于 5，所以区间内部满足不等式。