不等式代数高中≈ 1:40
求解 -2x² + 6x + 8 ≤ 0
一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: (-∞, -1] ∪ [4, ∞).
录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。
英语视频： 下载 MP4 (0.6 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)
屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 步骤，第1部分
- 把所有项移到一边并因式分解
- 求临界点
- 在每个区间内取一点检验（符号表）
- 确定端点
- 3. 步骤，第2部分
- 写出解集
- 4. 答案
x ∈ (-∞, -1] ∪ [4, ∞)
- 5. 检验
- x = -2：满足不等式。
- x = 1.5：不满足不等式。
- x = 5：满足不等式。
文字稿
题目. 题目是：负 2x 的平方 加 6x 加 8 小于 等于 0. 解不等式，并用区间表示答案。
步骤，第1部分. 把所有项移到一边并因式分解. 符号表需要把 f(x) 与 0 比较的形式，并写成若干因式的乘积或商。 求临界点. 符号只可能在 负 1（零点）、4（零点）处改变。 在每个区间内取一点检验（符号表）. (-∞, 负 1)：检验 x 等于 负 2 → 符号 减 → 包含；(负 1, 4)：检验 x 等于 1.5 → 符号 加 → 不包含；(4, ∞)：检验 x 等于 5 → 符号 减 → 包含. 确定端点. 负 1：包含（表达式等于 0，且不等号允许取等）；4：包含（表达式等于 0，且不等号允许取等）.
步骤，第2部分. 写出解集.
答案. 所以答案是 (-∞, 负 1] ∪ [4, ∞). 当且仅当 x 属于 (-∞, 负 1] ∪ [4, ∞) 时不等式成立。表达式无定义的点永远不包含在内；只有在 小于等于 或 大于等于 的情况下，表达式等于零的端点才包含在内。
检验. x 等于 负 2：满足不等式。 x 等于 1.5：不满足不等式。 x 等于 5：满足不等式。