跳到主要内容
MathSolver Pro
  • 打开数学解题器
  • 询问 AI 辅导老师
  • 查找 AP 课程
  • 创建测验
  • 打开计算器
  • 图形计算器
  • 浏览全部计算器
  • 阅读数学指南
↑ ↓回车打开 · Esc 关闭
开始解题
分式方程代数高中≈ 1:02

求解 4/(x²-4) = 1/(x-2)

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 无解.

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

英语视频： 下载 MP4 (0.4 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
  2. 2. 步骤，第1部分
    1. 4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
      从方程出发
    2. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      两边同时乘以 x3−2⋅x2−4⋅x+8{ x}^{3}-2\cdot{ x}^{2}-4\cdot x+8 以消除分母
    3. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      把所有项移到一边，化为一般形式
    4. Δ=b2−4ac=42−4⋅(−1)⋅(−4)=0\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 0
      计算判别式
  3. 3. 步骤，第2部分
    1. Δ = 0，所以有一个重实根
    2. x=−b2a=−4−2=2x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2
      代入求根公式
    3. −x2+4x−4=−(x−2)2-x^2 + 4x - 4 = -(x - 2)^2
      因式分解形式
    4. 剔除增根
  4. 4. 答案
    无解\text{无解}

    Δ = 0; No solution

文字稿

题目. 题目是：4/(x 的平方 减 4) 等于 1/(x 减 2). 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 两边同时乘以 x ^ 3 -2 乘 x ^ 2 -4 乘 x 加 8 以消除分母. 这仅在 x ^ 3 减 2 乘 x ^ 2 减 4 乘 x 加 8 不等于 0 时有效，因此任何使其为零的值最终都会被排除。 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式.

步骤，第2部分. 德尔塔 等于 0，所以有一个重实根. 代入求根公式. 因式分解形式. 剔除增根. x 等于 2 使分母为零，故被舍弃。

答案. 所以答案是 无解. 求根公式给出 ax 的平方 加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

相关课程

求解 4/(x²-4) = 1/(x-2)：分步视频课程