分式方程代数高中≈ 1:02
求解 x + 1/x = 2
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 步骤，第1部分
- 从方程出发
- 两边同时乘以 以消除分母
- 把所有项移到一边，化为一般形式
- 计算判别式
- 3. 步骤，第2部分
- Δ = 0，所以有一个重实根
- 代入求根公式
- 因式分解形式
- 4. 看图像
每个解都是图像穿过零的位置。 - 5. 答案
Δ = 0; x = 1 (double root)
- 6. 检验
- x = 1：左边 = 2，右边 = 2 ✓
文字稿
题目. 题目是：x 加 1/x 等于 2. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。
步骤，第1部分. 从方程出发. 两边同时乘以 x 以消除分母. 这仅在 x 不等于 0 时有效，因此任何使其为零的值最终都会被排除。 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式.
步骤，第2部分. 德尔塔 等于 0，所以有一个重实根. 代入求根公式. 因式分解形式.
看图像. 现在看左边减右边的图像。 它恰好在我们求出的解处穿过零。
答案. 所以答案是 x 等于 1 (重根). 求根公式给出 ax 的平方 加 bx 加 c 等于 0 的所有解。
检验. x 等于 1：左边 等于 2，右边 等于 2，验证成立.