一元二次方程代数高中≈ 1:12

求解 5x² - 10x + 4 = 0

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$5~{ x}^{2}-10~ x+4 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. $5~{ x}^{2}-10~ x+4 = 0$
  从方程出发
2. $5x^{2} - 10x + 4 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 20$
  计算判别式
4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{20}}{10}$
  代入求根公式
2. $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$
  化简平方根
3. $x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{5}$
  约分
4. 答案
$x_1 = \frac{5 - \sqrt{5}}{5} \approx 0.5527864,\quad x_2 = \frac{5 + \sqrt{5}}{5} \approx 1.4472136$
Δ = 20; x = (5 - √5)/5 ≈ 0.5527864 or x = (5 + √5)/5 ≈ 1.4472136
5. 检验
- x = 0.5527864：左边 = 0，右边 = 0 ✓
- x = 1.4472136：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：5x 的平方减 10x 加 4 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简平方根. 约分.

答案. 所以答案是 x 等于 (5 减根号 5 除以 5 约等于 0.5527864 或 x 等于 (5 加根号 5 除以 5 约等于 1.4472136. 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于 0.5527864：左边等于 0，右边等于 0，验证成立. x 等于 1.4472136：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.