方程组代数高中≈ 1:05
解方程组 x² + y² = 25, x - y = 1
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解x^2 + y^2 = 25; x - y = 1
- 2. 逐步讲解
- 读取方程组
- 解方程 2 中的 x
- 代入方程 1
- 回代以求出 x
- 3. 答案
(x, y) = (-3, -4) or (x, y) = (4, 3)
- 4. 检验
- (-3, -4) 同时满足两个方程 ✓
- (4, 3) 同时满足两个方程 ✓
文字稿
题目. 题目是：解方程组 x 的平方 加 y 的平方 等于 25, x 减 y 等于 1. 一个关于 x 和 y 的 2 元非线性方程组。
逐步讲解. 读取方程组. 解方程 2 中的 x. 方程 2 关于 x 是一次的，所以 x 可以用 y 表示。 代入方程 1. 这留下了一个关于 y 的方程；其实数根为 y 等于 负 4, y 等于 3。 回代以求出 x. (x, y) 等于 (负 3, 负 4); (x, y) 等于 (4, 3).
答案. 所以答案是 (x, y) 等于 (负 3, 负 4) 或 (x, y) 等于 (4, 3). 解出一个方程中的一个变量并代入，将方程组转化为一个单未知数方程；每个根对应一个解对。
检验. (负 3, 负 4) 同时满足两个方程，验证成立. (4, 3) 同时满足两个方程，验证成立.