方程组代数高中≈ 1:01

解方程组 x² + y² = 25, x + y = 7

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
x^2 + y^2 = 25; x + y = 7
2. 逐步讲解
1. $\begin{cases} {x}^{2}+{y}^{2} = 25 \\ x+ y = 7 \end{cases}$
  读取方程组
2. 解方程 2 中的 x
3. 代入方程 1
4. 回代以求出 x
3. 答案
$\text{(x, y) = (3, 4) 或 (x, y) = (4, 3)}$
(x, y) = (3, 4) or (x, y) = (4, 3)
4. 检验
- (3, 4) 同时满足两个方程 ✓
- (4, 3) 同时满足两个方程 ✓

题目. 题目是：解方程组 x 的平方加 y 的平方等于 25, x 加 y 等于 7. 一个关于 x 和 y 的 2 元非线性方程组。

逐步讲解. 读取方程组. 解方程 2 中的 x. 方程 2 关于 x 是一次的，所以 x 可以用 y 表示。代入方程 1. 这留下了一个关于 y 的方程；其实数根为 y 等于 3, y 等于 4。回代以求出 x. (x, y) 等于 (4, 3); (x, y) 等于 (3, 4).

答案. 所以答案是 (x, y) 等于 (3, 4) 或 (x, y) 等于 (4, 3). 解出一个方程中的一个变量并代入，将方程组转化为一个单未知数方程；每个根对应一个解对。

检验. (3, 4) 同时满足两个方程，验证成立. (4, 3) 同时满足两个方程，验证成立.