一元二次方程代数高中≈ 1:11

求解 x² + 4x - 7 = 0

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录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
${ x}^{2}+4~ x-7 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. ${ x}^{2}+4~ x-7 = 0$
  从方程出发
2. $x^{2} + 4x - 7 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 44$
  计算判别式
4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{44}}{2}$
  代入求根公式
2. $\sqrt{44} = 2\sqrt{11}$
  化简平方根
3. $x = -2 \pm \sqrt{11}$
  约分
4. 答案
$x_1 = -2 - \sqrt{11} \approx -5.3166248,\quad x_2 = -2 + \sqrt{11} \approx 1.3166248$
Δ = 44; x = -2 - √11 ≈ -5.3166248 or x = -2 + √11 ≈ 1.3166248
5. 检验
- x = -5.3166248：左边 = 0，右边 = 0 ✓
- x = 1.3166248：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：x 的平方加 4x 减 7 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简平方根. 约分.

答案. 所以答案是 x 等于负 2 减根号 11 约等于负 5.3166248 或 x 等于负 2 加根号 11 约等于 1.3166248. 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于负 5.3166248：左边等于 0，右边等于 0，验证成立. x 等于 1.3166248：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.