الاحتمالالإحصاء والاحتمالالجامعة≈ 0:53

X يتبع توزيعاً ذا حدين بـ n = 12 و p = 0.6. أوجد P(X > 9)

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): X يتبع توزيعاً ذا حدين بـ n = 12 و p = 0.6. أوجد P(X > 9)

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
X يتبع توزيعاً ذا حدين بـ n = 12 و p = 0.6. أوجد P(X > 9)
2. خطوة بخطوة
1. $P(X = j) = \binom{12}{j} (\frac{3}{5})^{j} (\frac{2}{5})^{12 - j}$
  احتمال ذي الحدّين لعدد نجاحات يساوي j بالضبط
2. $P(X > 9) = \sum_{j=10}^{12} P(X = j) \approx 0.08344332288$
  اجمع الحدود من j = 10 إلى 12
3. $\mu = np = 7.2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.6970563$
  الوسط الحسابي والانحراف المعياري للتوزيع
3. الإجابة
$P(X > 9) \approx 0.08344332288$
P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%)
4. التحقق
- مجموع كل احتمالات ذي الحدّين لـ j = 0..12 يساوي 1.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: X يتبع توزيعاً ذا حدين بـ n يساوي 12 و p يساوي 0.6. أوجد P(X أكبر من 9). ذو الحدّين: k نجاحًا في n محاولة.

خطوة بخطوة. احتمال ذي الحدّين لعدد نجاحات يساوي j بالضبط. اجمع الحدود من j يساوي 10 إلى 12. الوسط الحسابي والانحراف المعياري للتوزيع.

الإجابة. إذن الإجابة هي P(X أكبر من 9) تقريبًا 0.08344332288 (8.3443323 بالمئة). مع 12 محاولة مستقلة واحتمال نجاح 3 على 5 في كل محاولة، يكون الاحتمال المطلوب نحو 8.34433 بالمئة.

التحقق. مجموع كل احتمالات ذي الحدّين لـ j يساوي 0..12 يساوي 1.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة