KonfidenzintervalleStatistik und WahrscheinlichkeitHochschule≈ 1:38

Eine Stichprobe von 400 hat einen Stichprobenanteil von 0.6. Bestimme das 90%-Konfidenzintervall für den Anteil

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 90% CI: (0.559709, 0.640291); Fehlerspanne 0.0402905.

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Eine Stichprobe von 400 hat einen Stichprobenanteil von 0.6. Bestimme das 90%-Konfidenzintervall für den Anteil.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.7 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Eine Stichprobe von 400 hat einen Stichprobenanteil von 0.6. Bestimme das 90%-Konfidenzintervall für den Anteil.
2. Schritte, Teil 1
1. $\hat p = 0.6$
  Stichprobenanteil
2. $SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.6(1-0.6)}{400}} \approx 0.0244949$
  Standardfehler
3. $z^* = 1.64485$
  Kritischer Wert für 90% Konfidenz
4. $E = z^* \times SE = 1.64485 \times 0.0244949 \approx 0.0402905$
  Fehlerspanne
3. Schritte, Teil 2
1. $0.6 \pm 0.0402905 = (0.559709,\ 0.640291)$
  Intervall: ± Schätzung
4. Die Antwort
$(0.559709,\ 0.640291)$
0.6 ± 0.0402905
5. Probe
- Das Intervall ist um die Schätzung zentriert: (0.559709 + 0.640291) / 2 = 0.6.
- Bedingung für große Stichproben erfüllt: np̂ ≈ 240 und n(1 − p̂) ≈ 160 sind beide mindestens 10.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Eine Stichprobe von 400 hat einen Stichprobenanteil von 0.6. Bestimme das 90 Prozent-Konfidenzintervall für den Anteil. Erstelle ein 90 Prozent Konfidenzintervall für den Anteilswert der Grundgesamtheit p.

Schritte, Teil 1. Stichprobenanteil. Standardfehler. Kritischer Wert für 90 Prozent Konfidenz. Die mittleren 90 Prozent lassen 5 Prozent in jedem Randbereich. Bedingung für große Stichproben erfüllt: np̂ ungefähr 240 und n(1 minus p̂) ungefähr 160 sind beide mindestens 10. Fehlerspanne.

Schritte, Teil 2. Intervall: plus minus Schätzung.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 90 Prozent CI: (0.559709, 0.640291); Fehlerspanne 0.0402905. Wir sind zu 90 Prozent sicher, dass der Anteilswert der Grundgesamtheit p zwischen 0.559709 und 0.640291 liegt. Das Konfidenzniveau beschreibt die Methode: Etwa 90 Prozent der auf diese Weise aus wiederholten Stichproben erstellten Intervalle würden den wahren Wert enthalten.

Probe. Das Intervall ist um die Schätzung zentriert: (0.559709 plus 0.640291) / 2 gleich 0.6. Bedingung für große Stichproben erfüllt: np̂ ungefähr 240 und n(1 minus p̂) ungefähr 160 sind beide mindestens 10.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen