Unbestimmte IntegraleAnalysisHochschule≈ 0:41

Berechne ∫ sin(x) dx

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\int \sin\left( x\right)\,dx$
2. Schritt für Schritt
1. $\int \sin\left( x\right)\,dx$
  Mit dem Integral beginnen
2. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right)$
  ∫ sin x dx = −cos x
3. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right) + C$
  Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren
3. Die Antwort
$-\cos\left( x\right) + C$
∫ sin(x) dx = -cos(x) + C
4. Probe
- Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: das Integral von sin(x) dx. Bestimme das unbestimmte Integral (die Stammfunktion) von sin(x) nach x.

Schritt für Schritt. Mit dem Integral beginnen. das Integral von sin x dx gleich minus cos x. Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also minus cos(x) plus C. Eine Stammfunktion F erfüllt F Strich von x gleich f(x). Da die Ableitung jeder Konstanten 0 ist, unterscheiden sich alle Stammfunktionen um eine Konstante C.

Probe. Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen, das stimmt.

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