Unbestimmte IntegraleAnalysisHochschule≈ 0:41

Integral tan(x) dx

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: -ln(abs(cos(x))) + C.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\int \tan\left( x\right)\,dx$
2. Schritt für Schritt
1. $\int \tan\left( x\right)\,dx$
  Mit dem Integral beginnen
2. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right)$
  ∫ tan x dx = −ln|cos x|
3. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
  Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren
3. Die Antwort
$-\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
∫ tan(x) dx = -ln(abs(cos(x))) + C
4. Probe
- Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Integral tan(x) dx. Bestimme das unbestimmte Integral (die Stammfunktion) von tan(x) nach x.

Schritt für Schritt. Mit dem Integral beginnen. das Integral von tan x dx gleich minus ln|cos x|. Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also minus ln(abs(cos(x))) plus C. Eine Stammfunktion F erfüllt F Strich von x gleich f(x). Da die Ableitung jeder Konstanten 0 ist, unterscheiden sich alle Stammfunktionen um eine Konstante C.

Probe. Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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