Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:40

Faktorisiere x² + 1

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x^2 + 1.

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.2 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$x^{2} + 1$
2. Schritt für Schritt
1. $x^{2} + 1$
  Das Polynom in geordneter Normalform schreiben
2. Diskriminante prüfen
3. $x^{2} + 1$
  Das Polynom ist über den rationalen Zahlen irreduzibel
3. Die Antwort
$x^{2} + 1$
x^2 + 1 = x^2 + 1
4. Probe
- Ausmultiplizieren von x^2 + 1 ergibt wieder x^2 + 1.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x hoch zwei plus 1. Ein Polynom über den rationalen Zahlen faktorisieren.

Schritt für Schritt. Das Polynom in geordneter Normalform schreiben. Diskriminante prüfen. b hoch zwei minus 4ac gleich minus 4. Es ist negativ, daher gibt es keine reellen Nullstellen und die quadratische Gleichung lässt sich nicht über den rationalen Zahlen faktorisieren. Das Polynom ist über den rationalen Zahlen irreduzibel.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x hoch zwei plus 1. x hoch zwei plus 1 hat außer Konstanten keine Faktoren mit rationalen Koeffizienten, daher ist es über den rationalen Zahlen bereits vollständig faktorisiert.

Probe. Ausmultiplizieren von x hoch zwei plus 1 ergibt wieder x hoch zwei plus 1.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen