Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:48

Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 17, 51

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 17.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 17, 51.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.3 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 17, 51.
2. Schritt für Schritt
1. $17 = 17,\quad 51 = 3 \times 17$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $51 = 3 \times 17 + 0$
  Euklidischer Algorithmus für GCF(17, 51)
3. $\gcd(17, 51) = 17$
  Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT
4. $17 = 17$
  Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$17$
GCF(17, 51) = 17
4. Probe
- 17 ÷ 17 = 1
- 51 ÷ 17 = 3

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 17, 51. Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Euklidischer Algorithmus für GCF(17, 51). 51 gleich 3 mal 17 plus 0. Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT. Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen. Die Primfaktoren, die in allen Zahlen vorkommen, jeweils mit dem kleinsten Exponenten multiplizieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 17. 17 ist die größte ganze Zahl, die jede der Zahlen ohne Rest teilt.

Probe. 17 geteilt durch 17 gleich 1. 51 geteilt durch 17 gleich 3.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen