Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:58

Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 48, 180

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 12.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 48, 180.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 48, 180.
2. Schritt für Schritt
1. $48 = 2^{4} \times 3,\quad 180 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $180 = 3 \times 48 + 36 \\ 48 = 1 \times 36 + 12 \\ 36 = 3 \times 12 + 0$
  Euklidischer Algorithmus für GCF(48, 180)
3. $\gcd(48, 180) = 12$
  Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT
4. $2^{2} \times 3 = 12$
  Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$12$
GCF(48, 180) = 12
4. Probe
- 48 ÷ 12 = 4
- 180 ÷ 12 = 15

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 48, 180. Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Euklidischer Algorithmus für GCF(48, 180). 180 gleich 3 mal 48 plus 36; 48 gleich 1 mal 36 plus 12; 36 gleich 3 mal 12 plus 0. Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT. Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen. Die Primfaktoren, die in allen Zahlen vorkommen, jeweils mit dem kleinsten Exponenten multiplizieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 12. 12 ist die größte ganze Zahl, die jede der Zahlen ohne Rest teilt.

Probe. 48 geteilt durch 12 gleich 4. 180 geteilt durch 12 gleich 15.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen