Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:57

Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 84, 126

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 84, 126.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 84, 126.
2. Schritt für Schritt
1. $84 = 2^{2} \times 3 \times 7,\quad 126 = 2 \times 3^{2} \times 7$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $126 = 1 \times 84 + 42 \\ 84 = 2 \times 42 + 0$
  Euklidischer Algorithmus für GCF(84, 126)
3. $\gcd(84, 126) = 42$
  Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT
4. $2 \times 3 \times 7 = 42$
  Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$42$
GCF(84, 126) = 42
4. Probe
- 84 ÷ 42 = 2
- 126 ÷ 42 = 3

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 84, 126. Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Euklidischer Algorithmus für GCF(84, 126). 126 gleich 1 mal 84 plus 42; 84 gleich 2 mal 42 plus 0. Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT. Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen. Die Primfaktoren, die in allen Zahlen vorkommen, jeweils mit dem kleinsten Exponenten multiplizieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 42. 42 ist die größte ganze Zahl, die jede der Zahlen ohne Rest teilt.

Probe. 84 geteilt durch 42 gleich 2. 126 geteilt durch 42 gleich 3.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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