Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:54

Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 90, 150

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 30.

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 90, 150.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 90, 150.
2. Schritt für Schritt
1. $90 = 2 \times 3^{2} \times 5,\quad 150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $150 = 1 \times 90 + 60 \\ 90 = 1 \times 60 + 30 \\ 60 = 2 \times 30 + 0$
  Euklidischer Algorithmus für GCF(90, 150)
3. $\gcd(90, 150) = 30$
  Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT
4. $2 \times 3 \times 5 = 30$
  Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$30$
GCF(90, 150) = 30
4. Probe
- 90 ÷ 30 = 3
- 150 ÷ 30 = 5

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 90, 150. Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Euklidischer Algorithmus für GCF(90, 150). 150 gleich 1 mal 90 plus 60; 90 gleich 1 mal 60 plus 30; 60 gleich 2 mal 30 plus 0. Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT. Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen. Die Primfaktoren, die in allen Zahlen vorkommen, jeweils mit dem kleinsten Exponenten multiplizieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 30. 30 ist die größte ganze Zahl, die jede der Zahlen ohne Rest teilt.

Probe. 90 geteilt durch 30 gleich 3. 150 geteilt durch 30 gleich 5.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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