Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:53

Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 64, 96

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 32.

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 64, 96.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 64, 96.
2. Schritt für Schritt
1. $64 = 2^{6},\quad 96 = 2^{5} \times 3$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $96 = 1 \times 64 + 32 \\ 64 = 2 \times 32 + 0$
  Euklidischer Algorithmus für GCF(64, 96)
3. $\gcd(64, 96) = 32$
  Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT
4. $2^{5} = 32$
  Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$32$
GCF(64, 96) = 32
4. Probe
- 64 ÷ 32 = 2
- 96 ÷ 32 = 3

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 64, 96. Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Euklidischer Algorithmus für GCF(64, 96). 96 gleich 1 mal 64 plus 32; 64 gleich 2 mal 32 plus 0. Der letzte von null verschiedene Rest ist der ggT. Mit den gemeinsamen Primfaktoren bestätigen. Die Primfaktoren, die in allen Zahlen vorkommen, jeweils mit dem kleinsten Exponenten multiplizieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 32. 32 ist die größte ganze Zahl, die jede der Zahlen ohne Rest teilt.

Probe. 64 geteilt durch 32 gleich 2. 96 geteilt durch 32 gleich 3.

Schritte auf dem Bildschirm

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