Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:42

Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 4, 6, 10

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 4, 6, 10.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 4, 6, 10.
2. Schritt für Schritt
1. $4 = 2^{2},\quad 6 = 2 \times 3,\quad 10 = 2 \times 5$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $\operatorname{lcm}(4, 6) = \frac{4 \times 6}{\gcd(4, 6)} = \frac{24}{2} = 12$
  Mit dem ggT 4 und 6 zusammenführen
3. $\operatorname{lcm}(12, 10) = \frac{12 \times 10}{\gcd(12, 10)} = \frac{120}{2} = 60$
  Mit dem ggT 12 und 10 zusammenführen
4. $2^{2} \times 3 \times 5 = 60$
  Mit den Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$60$
LCM(4, 6, 10) = 60
4. Probe
- 60 ÷ 4 = 15
- 60 ÷ 6 = 10
- 60 ÷ 10 = 6

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 4, 6, 10. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Mit dem ggT 4 und 6 zusammenführen. Mit dem ggT 12 und 10 zusammenführen. Mit den Primfaktoren bestätigen. Jeden vorkommenden Primfaktor mit seinem größten Exponenten nehmen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 60. 60 ist die kleinste positive Zahl, die durch jede eingegebene Zahl ohne Rest teilbar ist.

Probe. 60 geteilt durch 4 gleich 15. 60 geteilt durch 6 gleich 10. 60 geteilt durch 10 gleich 6.

Schritte auf dem Bildschirm

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