Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:36

Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 18

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 36.

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 18.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 18.
2. Schritt für Schritt
1. $12 = 2^{2} \times 3,\quad 18 = 2 \times 3^{2}$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $\operatorname{lcm}(12, 18) = \frac{12 \times 18}{\gcd(12, 18)} = \frac{216}{6} = 36$
  Mit dem ggT 12 und 18 zusammenführen
3. $2^{2} \times 3^{2} = 36$
  Mit den Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$36$
LCM(12, 18) = 36
4. Probe
- 36 ÷ 12 = 3
- 36 ÷ 18 = 2

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 12, 18. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Mit dem ggT 12 und 18 zusammenführen. Mit den Primfaktoren bestätigen. Jeden vorkommenden Primfaktor mit seinem größten Exponenten nehmen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 36. 36 ist die kleinste positive Zahl, die durch jede eingegebene Zahl ohne Rest teilbar ist.

Probe. 36 geteilt durch 12 gleich 3. 36 geteilt durch 18 gleich 2.

Schritte auf dem Bildschirm

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