Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:34

Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 15, 20

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 60.

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 15, 20.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 15, 20.
2. Schritt für Schritt
1. $15 = 3 \times 5,\quad 20 = 2^{2} \times 5$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $\operatorname{lcm}(15, 20) = \frac{15 \times 20}{\gcd(15, 20)} = \frac{300}{5} = 60$
  Mit dem ggT 15 und 20 zusammenführen
3. $2^{2} \times 3 \times 5 = 60$
  Mit den Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$60$
LCM(15, 20) = 60
4. Probe
- 60 ÷ 15 = 4
- 60 ÷ 20 = 3

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 15, 20. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Mit dem ggT 15 und 20 zusammenführen. Mit den Primfaktoren bestätigen. Jeden vorkommenden Primfaktor mit seinem größten Exponenten nehmen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 60. 60 ist die kleinste positive Zahl, die durch jede eingegebene Zahl ohne Rest teilbar ist.

Probe. 60 geteilt durch 15 gleich 4. 60 geteilt durch 20 gleich 3.

Schritte auf dem Bildschirm

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