Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:48

Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 6, 7, 8

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 6, 7, 8.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 6, 7, 8.
2. Schritt für Schritt
1. $6 = 2 \times 3,\quad 7 = 7,\quad 8 = 2^{3}$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $\operatorname{lcm}(6, 7) = \frac{6 \times 7}{\gcd(6, 7)} = \frac{42}{1} = 42$
  Mit dem ggT 6 und 7 zusammenführen
3. $\operatorname{lcm}(42, 8) = \frac{42 \times 8}{\gcd(42, 8)} = \frac{336}{2} = 168$
  Mit dem ggT 42 und 8 zusammenführen
4. $2^{3} \times 3 \times 7 = 168$
  Mit den Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$168$
LCM(6, 7, 8) = 168
4. Probe
- 168 ÷ 6 = 28
- 168 ÷ 7 = 24
- 168 ÷ 8 = 21

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 6, 7, 8. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Mit dem ggT 6 und 7 zusammenführen. Mit dem ggT 42 und 8 zusammenführen. Mit den Primfaktoren bestätigen. Jeden vorkommenden Primfaktor mit seinem größten Exponenten nehmen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 168. 168 ist die kleinste positive Zahl, die durch jede eingegebene Zahl ohne Rest teilbar ist.

Probe. 168 geteilt durch 6 gleich 28. 168 geteilt durch 7 gleich 24. 168 geteilt durch 8 gleich 21.

Schritte auf dem Bildschirm

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