Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:36

Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 14, 21

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 42.

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 14, 21.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 14, 21.
2. Schritt für Schritt
1. $14 = 2 \times 7,\quad 21 = 3 \times 7$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $\operatorname{lcm}(14, 21) = \frac{14 \times 21}{\gcd(14, 21)} = \frac{294}{7} = 42$
  Mit dem ggT 14 und 21 zusammenführen
3. $2 \times 3 \times 7 = 42$
  Mit den Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$42$
LCM(14, 21) = 42
4. Probe
- 42 ÷ 14 = 3
- 42 ÷ 21 = 2

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 14, 21. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Mit dem ggT 14 und 21 zusammenführen. Mit den Primfaktoren bestätigen. Jeden vorkommenden Primfaktor mit seinem größten Exponenten nehmen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 42. 42 ist die kleinste positive Zahl, die durch jede eingegebene Zahl ohne Rest teilbar ist.

Probe. 42 geteilt durch 14 gleich 3. 42 geteilt durch 21 gleich 2.

Schritte auf dem Bildschirm

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