Teiler und VielfacheArithmetikGrundschule≈ 0:35

Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 25, 40

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 200.

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Originalaufgabe (Englisch): Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 25, 40.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 25, 40.
2. Schritt für Schritt
1. $25 = 5^{2},\quad 40 = 2^{3} \times 5$
  Primfaktorzerlegung jeder Zahl
2. $\operatorname{lcm}(25, 40) = \frac{25 \times 40}{\gcd(25, 40)} = \frac{1000}{5} = 200$
  Mit dem ggT 25 und 40 zusammenführen
3. $2^{3} \times 5^{2} = 200$
  Mit den Primfaktoren bestätigen
3. Die Antwort
$200$
LCM(25, 40) = 200
4. Probe
- 200 ÷ 25 = 8
- 200 ÷ 40 = 5

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von 25, 40. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen bestimmen.

Schritt für Schritt. Primfaktorzerlegung jeder Zahl. Mit dem ggT 25 und 40 zusammenführen. Mit den Primfaktoren bestätigen. Jeden vorkommenden Primfaktor mit seinem größten Exponenten nehmen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 200. 200 ist die kleinste positive Zahl, die durch jede eingegebene Zahl ohne Rest teilbar ist.

Probe. 200 geteilt durch 25 gleich 8. 200 geteilt durch 40 gleich 5.

Schritte auf dem Bildschirm

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