Volumen und OberflächeGeometrieMittelstufe≈ 1:03

Bestimme Volumen und Oberfläche eines Zylinders mit Radius 2 und Höhe 5

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme Volumen und Oberfläche eines Zylinders mit Radius 2 und Höhe 5

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme Volumen und Oberfläche eines Zylinders mit Radius 2 und Höhe 5
2. Schritt für Schritt
1. $V = \pi \cdot 2^2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.83185307$
  Volumen: Grundfläche mal Höhe
2. $S = 2\pi \cdot 2^2 + 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 28\pi \approx 87.9645943$
  Oberflächeninhalt: zwei Kreise plus die gekrümmte Seite
3. Die Antwort
$V = 20\pi \approx 62.83185307$
V = 20π ≈ 62.83185307, S = 28π ≈ 87.9645943
4. Probe
- Volumen 62.83185307 und Oberflächeninhalt 87.9645943 sind positiv.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme Volumen und Oberfläche eines Zylinders mit Radius 2 und Höhe 5. Berechne das Volumen (Kubikeinheiten) und den Gesamtoberflächeninhalt (Quadrateinheiten) des Körpers aus seinen Abmessungen in einer Längeneinheit.

Schritt für Schritt. Volumen: Grundfläche mal Höhe. Oberflächeninhalt: zwei Kreise plus die gekrümmte Seite.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Volumen gleich 20pi ungefähr 62.83185307 Volumeneinheiten; Oberflächeninhalt gleich 28pi ungefähr 87.9645943 Flächeneinheiten. Das Volumen zählt Einheitswürfel innerhalb eines Körpers; der Oberflächeninhalt zählt Einheitsquadrate, die zum Einwickeln benötigt werden. Die Verdoppelung jeder Länge multipliziert das Volumen mit 8 und den Oberflächeninhalt mit 4.

Probe. Volumen 62.83185307 und Oberflächeninhalt 87.9645943 sind positiv.

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