Volumen und OberflächeGeometrieMittelstufe≈ 0:44

Bestimme Volumen und Oberfläche eines Quaders 5 × 4 × 10

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme Volumen und Oberfläche eines Quaders 5 × 4 × 10

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme Volumen und Oberfläche eines Quaders 5 × 4 × 10
2. Schritt für Schritt
1. $V = 5 \cdot 4 \cdot 10 = 200$
  Volumen
2. $S = 2(20 + 50 + 40) = 220$
  Oberflächeninhalt: drei Paare von Rechtecken
3. Die Antwort
$V = 200$
V = 200, S = 220
4. Probe
- Volumen 200 und Oberflächeninhalt 220 sind positiv.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme Volumen und Oberfläche eines Quaders 5 mal 4 mal 10. Berechne das Volumen (Kubikeinheiten) und den Gesamtoberflächeninhalt (Quadrateinheiten) des Körpers aus seinen Abmessungen in einer Längeneinheit.

Schritt für Schritt. Volumen. Oberflächeninhalt: drei Paare von Rechtecken.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Volumen gleich 200 Volumeneinheiten; Oberflächeninhalt gleich 220 Flächeneinheiten. Das Volumen zählt Einheitswürfel innerhalb eines Körpers; der Oberflächeninhalt zählt Einheitsquadrate, die zum Einwickeln benötigt werden. Die Verdoppelung jeder Länge multipliziert das Volumen mit 8 und den Oberflächeninhalt mit 4.

Probe. Volumen 200 und Oberflächeninhalt 220 sind positiv.

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