Volumen und OberflächeGeometrieMittelstufe≈ 1:08

Bestimme Volumen und Oberfläche eines Zylinders mit Radius 4 und Höhe 9

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme Volumen und Oberfläche eines Zylinders mit Radius 4 und Höhe 9

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme Volumen und Oberfläche eines Zylinders mit Radius 4 und Höhe 9
2. Schritt für Schritt
1. $V = \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = 144\pi \approx 452.3893421$
  Volumen: Grundfläche mal Höhe
2. $S = 2\pi \cdot 4^2 + 2\pi \cdot 4 \cdot 9 = 104\pi \approx 326.725636$
  Oberflächeninhalt: zwei Kreise plus die gekrümmte Seite
3. Die Antwort
$V = 144\pi \approx 452.3893421$
V = 144π ≈ 452.3893421, S = 104π ≈ 326.725636
4. Probe
- Volumen 452.3893421 und Oberflächeninhalt 326.725636 sind positiv.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme Volumen und Oberfläche eines Zylinders mit Radius 4 und Höhe 9. Berechne das Volumen (Kubikeinheiten) und den Gesamtoberflächeninhalt (Quadrateinheiten) des Körpers aus seinen Abmessungen in einer Längeneinheit.

Schritt für Schritt. Volumen: Grundfläche mal Höhe. Oberflächeninhalt: zwei Kreise plus die gekrümmte Seite.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Volumen gleich 144pi ungefähr 452.3893421 Volumeneinheiten; Oberflächeninhalt gleich 104pi ungefähr 326.725636 Flächeneinheiten. Das Volumen zählt Einheitswürfel innerhalb eines Körpers; der Oberflächeninhalt zählt Einheitsquadrate, die zum Einwickeln benötigt werden. Die Verdoppelung jeder Länge multipliziert das Volumen mit 8 und den Oberflächeninhalt mit 4.

Probe. Volumen 452.3893421 und Oberflächeninhalt 326.725636 sind positiv.

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