Volumen und OberflächeGeometrieMittelstufe≈ 1:07

Bestimme Volumen und Oberfläche einer Kugel mit Radius 3

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Originalaufgabe (Englisch): Bestimme Volumen und Oberfläche einer Kugel mit Radius 3

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Bestimme Volumen und Oberfläche einer Kugel mit Radius 3
2. Schritt für Schritt
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot 3^3 = 36\pi \approx 113.0973355$
  Volumen
2. $S = 4\pi \cdot 3^2 = 36\pi \approx 113.0973355$
  Oberflächeninhalt
3. Die Antwort
$V = 36\pi \approx 113.0973355$
V = 36π ≈ 113.0973355, S = 36π ≈ 113.0973355
4. Probe
- Volumen 113.0973355 und Oberflächeninhalt 113.0973355 sind positiv.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme Volumen und Oberfläche einer Kugel mit Radius 3. Berechne das Volumen (Kubikeinheiten) und den Gesamtoberflächeninhalt (Quadrateinheiten) des Körpers aus seinen Abmessungen in einer Längeneinheit.

Schritt für Schritt. Volumen. Oberflächeninhalt.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Volumen gleich 36pi ungefähr 113.0973355 Volumeneinheiten; Oberflächeninhalt gleich 36pi ungefähr 113.0973355 Flächeneinheiten. Das Volumen zählt Einheitswürfel innerhalb eines Körpers; der Oberflächeninhalt zählt Einheitsquadrate, die zum Einwickeln benötigt werden. Die Verdoppelung jeder Länge multipliziert das Volumen mit 8 und den Oberflächeninhalt mit 4.

Probe. Volumen 113.0973355 und Oberflächeninhalt 113.0973355 sind positiv.

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